Teoria das opções de ações

Preço da Opção.
Black-Scholes Made Easy
A maneira moderna e sofisticada de pensar em investir é: toda previsão financeira é uma distribuição de probabilidade. Valorizar um investimento é avaliar sua distribuição de probabilidade.
Este princípio aplica-se a todo tipo de investimento, não apenas ações e opções, mas também a obrigações, commodities, obrigações de dívida colateralizadas e outros títulos derivativos.
Aprenda interativamente.
Se você deseja negociar opções, aprender como opções de ações são avaliadas, aprender sobre modelagem estocástica, ver como funciona o cálculo estocástico ou estudar finanças quantitativas, o simulador de opção de ações facilita a aprendizagem do que você quer aprender e muito, muito Mais.
O filme Shockwave nesta página oferece uma rápida introdução às opções de ações e à teoria de precificação de opções. Ele mostra os tipos de simulação que você pode executar interativamente com o simulador.
O livro explica princípios e mostra como usar o simulador para ilustrar esses princípios.
No simulador, altere a previsão de volatilidade do estoque, o preço da ação, o retorno esperado do estoque, o preço de exercício da opção, o tempo de expiração da opção, o estoque & # 8217 s dividendos ou a taxa livre de risco. Clique em mais alguns botões. Veja como os possíveis retornos de opções mudam. Veja como e por que o valor da opção é alterado.
Raves e Louvor do Cliente.
Extremamente fácil de seguir. Eu não posso elogiar Black-Scholes Made Easy o suficiente. Qualquer estudante ou estagiário que tenha que estudar este tópico deve realmente comprar este tutorial.
Ter uma licenciatura em Matemática e uma qualificação profissional de contabilidade não me preparou para as explicações do Black Scholes serem encontradas na maioria dos livros de texto. Eles podem ter recebido um prêmio Nobel por seu modelo de precificação de opções, mas Black e Scholes nunca obteriam um prêmio por clareza de explicação.
Tendo lutado com essa área por alguns meses, decidi que precisava de um pouco mais de ajuda inovadora; daí minha compra do tutorial interativo de Jerry Marlow.
Dois dias depois, sinto que poderia ganhar o próximo prêmio Nobel! Tantas coisas se encaixam tão rapidamente, é maravilhoso. Jerry dá seu endereço de e-mail que eu tive que recorrer para uma consulta. Ele respondeu mais solícito em algumas horas.
Futuros & # 038; Opções Trader Equity.
Apenas um breve agradecimento pelo curso de dois dias sobre a avaliação de opções (com ênfase na avaliação do divórcio) que você apresentou ao meu grupo na semana passada. O grupo consistia em vários dos meus colegas / concorrentes, todos nós moderadamente a altamente experientes em contabilidade forense e avaliações de negócios. Assim, não foi uma audiência fácil de satisfazer. No entanto, você fez isso. Todos nós reconhecemos como seco o tópico de avaliação de opções é, mas, no entanto, minha reação pessoal e os dos meus colegas participantes foi mais positiva. Todos nós sentimos que obtivemos um valor considerável do programa, e insights sobre como melhor abordar a questão da avaliação de opções.
Certamente, todos apreciamos sua oferta para manter contato, responder a perguntas e, em geral, continuar a trocar informações por nossos benefícios mútuos.

Opção de Ações dos Funcionários - ESO.
O que é uma 'Employee Stock Option - ESO'
Uma opção de ações para funcionários (ESO) é uma opção de ações concedida a funcionários específicos de uma empresa. Os ESOs oferecem ao titular das opções o direito de comprar uma determinada quantidade de ações da empresa a um preço predeterminado por um período de tempo específico. Uma opção de ações para funcionários é um pouco diferente de uma opção negociada em bolsa, porque não é negociada entre investidores em uma bolsa.
QUEBRANDO PARA BAIXO 'Employee Stock Option - ESO'
Como funciona um contrato de opção de compra
Suponha que um gerente receba opções de compra de ações e o contrato de opção permita que o gerente compre 1.000 ações da empresa a um preço de exercício, ou preço de exercício, de US $ 50 por ação. 500 ações do colete total após dois anos, e as 500 ações remanescentes serão adquiridas ao final de três anos. Vesting refere-se ao fato de o empregado ter adquirido a propriedade sobre as opções, e o vesting motiva o trabalhador a permanecer na empresa até o colete de opções.
Exemplos de exercício de opções de ações.
Usando o mesmo exemplo, suponha que o preço das ações aumente para US $ 70 após dois anos, o que está acima do preço de exercício das opções de ações. O gerente pode se exercitar comprando as 500 ações que são investidas em US $ 50 e vendendo essas ações ao preço de mercado de US $ 70. A transação gera um ganho de US $ 20 por ação, ou US $ 10.000 no total. A empresa mantém um gerente experiente por mais dois anos, e o empregado lucra com o exercício da opção de compra de ações. Se, em vez disso, o preço da ação não estiver acima do preço de exercício de US $ 50, o gerente não exercerá as opções de ações. Como o empregado possui as opções de 500 ações após dois anos, o gerente pode sair da empresa e manter as opções de ações até que as opções expirem. Esse acordo dá ao gerente a oportunidade de lucrar com o aumento do preço das ações no futuro.
Factoring nas despesas da empresa.
Os ESOs são geralmente concedidos sem o requisito de desembolso de caixa do empregado. Se o preço de exercício for US $ 50 por ação e o preço de mercado for US $ 70, por exemplo, a empresa pode simplesmente pagar ao empregado a diferença entre os dois preços multiplicada pelo número de ações da opção de ações. Se 500 ações forem adquiridas, o valor pago ao funcionário será de (US $ 20 X 500) ou US $ 10.000. Isso elimina a necessidade de o trabalhador comprar as ações antes que a ação seja vendida, e essa estrutura torna as opções mais valiosas. Os ESOs são uma despesa para o empregador e o custo de emissão das opções de ações é lançado na demonstração de resultados da empresa.

Preço da Opção.
Black-Scholes Made Easy
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Tendo lutado com essa área por alguns meses, decidi que precisava de um pouco mais de ajuda inovadora; daí minha compra do tutorial interativo de Jerry Marlow.
Dois dias depois, sinto que poderia ganhar o próximo prêmio Nobel! Tantas coisas se encaixam tão rapidamente, é maravilhoso. Jerry dá seu endereço de e-mail que eu tive que recorrer para uma consulta. Ele respondeu mais solícito em algumas horas.
Futuros & # 038; Opções Trader Equity.
Apenas um breve agradecimento pelo curso de dois dias sobre a avaliação de opções (com ênfase na avaliação do divórcio) que você apresentou ao meu grupo na semana passada. O grupo consistia em vários dos meus colegas / concorrentes, todos nós moderadamente a altamente experientes em contabilidade forense e avaliações de negócios. Assim, não foi uma audiência fácil de satisfazer. No entanto, você fez isso. Todos nós reconhecemos como seco o tópico de avaliação de opções é, mas, no entanto, minha reação pessoal e os dos meus colegas participantes foi mais positiva. Todos nós sentimos que obtivemos um valor considerável do programa, e insights sobre como melhor abordar a questão da avaliação de opções.
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Opção Dor.
Opção dor é um termo usado para descrever uma teoria um pouco controversa que afirma que os preços de mercado de certos valores mobiliários podem ser manipulados perto do dia de vencimento para garantir que o maior número possível de operadores de opções experimentem as perdas máximas possíveis. A teoria também é conhecida como dor máxima, dor máxima ou atratividade de preço de exercício. Baseia-se na suposição de que a maioria dos contratos de opções, sejam chamados ou lançados, geralmente estará fora do dinheiro no momento da expiração: o que significa que eles expiram sem valor.
A terceira sexta-feira de um mês é conhecida como dia de vencimento das opções, porque este é o dia em que a maioria dos contratos de opções expira. Em qualquer dia de vencimento, deve haver um preço para cada título subjacente, cujas opções são negociadas, que causariam a maior perda para a maioria dos traders. Por exemplo, suponhamos que houve um número de contratos que foram negociados em ações da Empresa X e que a maioria deles estava com um preço de exercício de $ 50.
Se as ações da Empresa X fossem negociadas a US $ 50 no vencimento, qualquer contrato com um preço de exercício de US $ 50 estaria no dinheiro e, portanto, efetivamente sem valor no momento da expiração. Nesse caso, US $ 50 seria o preço da opção de dor.
Não se sabe muito sobre como e quando essa teoria foi desenvolvida, mas é uma teoria que muitos compraram. Isso ocorre apesar do fato de não haver estudos reais com tamanhos amostrais significativos para provar que a teoria é válida. No entanto, existem comerciantes que acreditam na teoria e tentam lucrar com isso.
O princípio básico é que, se você puder prever, com razoável precisão, qual será o preço máximo da dor de qualquer título, a qualquer ponto de vencimento, poderá comprar ou vender opções de acordo com o lucro dessa previsão. Antes de tentar usar essa teoria em conjunto com qualquer uma das suas estratégias de negociação, você deve primeiro entender que a teoria faz uma série de suposições e tem uma série de falhas.
Suposições e falhas da teoria da dor da opção.
A teoria da dor da opção é, na verdade, baseada em uma série de suposições, algumas das quais são razoáveis, mas algumas delas contêm falhas. Abaixo, vamos delinear os principais pressupostos da teoria e destacar onde acreditamos que as falhas são.
A negociação de opções é um processo de soma zero. O que isso significa essencialmente é que, para alguns traders ganharem dinheiro com a negociação de opções, também deve haver traders perdendo dinheiro. Para cada mil dólares de lucro que alguém faz através de opções de negociação, alguém também teria que perder mil dólares. Esta é uma suposição justa, porque os lucros têm que vir de algum lugar, é claro.
O preço de um título subjacente será transferido para um ponto por vencimento que resultará na perda máxima possível para os detentores de opções. Para que a teoria seja válida, a maioria dos títulos em que as opções podem se basear deve sempre se mover em direção a um preço que signifique que a maioria dos contratos de opções expira sem valor. Embora seja justo dizer que uma grande porcentagem de contratos realmente expira sem valor, não é necessariamente correto dizer que a maioria faz isso.
Também deve ser considerado que muitos contratos de opções são comprados como parte da criação de um spread de opções, talvez para limitar o risco de assumir outra posição, onde a probabilidade esperada é que eles expirem sem valor. A teoria da dor opcional não leva isso em conta especificamente.
É possível calcular o preço pelo qual a dor máxima será infligida. A teoria assume que o preço hipotético no qual a dor máxima será causada ao número máximo de detentores de opções pode ser calculado. Essa é uma grande falha na teoria, porque não há uma maneira óbvia de calcular um preço.
Até certo ponto, a teoria baseia-se no fato de que os juros em aberto podem ser usados ​​para determinar quantos contratos de opções são mantidos. Os juros em aberto fornecem uma indicação de quantas posições de opções abertas existem em um determinado momento, mas é um alongamento sugerir que essas informações sejam suficientes para fazer os cálculos necessários.
Os preços dos valores mobiliários são manipulados para estar no ponto máximo de dor no momento da expiração. De certa forma, esta é a base principal da teoria. Existe um grupo organizado de comerciantes que manipulam os preços para garantir que a dor máxima seja causada ao número máximo de detentores de opções.
É justo dizer que a idéia de tal grupo existir é um pouco improvável, e é ainda menos provável que eles sejam capazes de evitar a detecção por qualquer período de tempo. Mesmo que esse tipo de grupo existisse, as dificuldades que eles enfrentariam ao manipular o preço de tantos títulos diferentes eram imensas. Na realidade, se qualquer organização tivesse recursos e influência para manipular o mercado de tal maneira, eles provavelmente poderiam concentrar seus esforços de maneiras que seriam muito mais lucrativas.
Nunca é uma boa idéia desconsiderar completamente qualquer teoria sem compreendê-la completamente, e certamente não uma teoria que muitos acreditam que possa ser usada com lucro. No entanto, como você pode ver, há, sem dúvida, algumas falhas na teoria das opções, por isso não deve necessariamente ser considerado um indicador confiável.
Nós definitivamente não o aconselharíamos contra o uso da teoria em sua negociação, mas poderíamos aconselhá-lo a usá-lo em conjunto com outras técnicas. Não confie nele como um indicador definitivo de onde o preço de um título pode passar.

Opções - Entendendo os Fundamentos.
Uma opção é um contrato que dá ao proprietário o direito, mas não a obrigação, de comprar ou vender um título a um determinado preço em ou antes de uma determinada data.
Os investidores compram e vendem opções como ações. Existem dois tipos básicos de opções:
A opção de chamada.
A opção de compra é o direito de comprar o título subjacente a um determinado preço em ou antes de uma determinada data.
Você compraria uma opção de compra se previsse que o preço do título subjacente aumentaria antes que a opção atingisse a expiração.
Empresa XYZ na negociação de US $ 25 por ação e você acredita que o estoque é dirigido para cima. Você pode comprar ações da ação ou comprar uma opção de compra. Digamos que uma opção de compra que lhe dê o direito, mas não a obrigação, de comprar 100 ações da XYZ a qualquer momento nos próximos 90 dias por US $ 26 por ação poderia ser comprada por US $ 100.
Se você estiver certo, e a ação subir para US $ 30 por ação antes da opção expirar, você pode exercer sua opção e comprar 100 ações a US $ 26 por ação e vendê-las por um lucro imediato de US $ 3 por ação (US $ 30 a US $ 26) - $ 1 para a opção & # 61; $ 3 por lucro da ação).
Você também pode simplesmente trocar a opção por um lucro sem realmente comprar as ações.
Se você tivesse entendido errado e as ações não tivessem dado certo ou caído do original de US $ 26 por ação para US $ 24 por ação, você simplesmente deixaria a opção expirar e sofreria apenas uma perda de US $ 100 (o custo da opção).
A opção de venda.
A opção de venda é o direito de vender o título subjacente a um determinado preço em ou antes de uma determinada data.
Você compraria uma opção de venda se sentisse que o preço de uma ação estava baixa antes que a opção atingisse a expiração.
Continuando sem o exemplo da XYZ, se você sentisse que a ação estava prestes a subir de US $ 25 por ação, a única maneira de lucrar seria reduzir o estoque, o que pode ser arriscado se você estiver errado. Veja Short Selling - não para os fracos Hearted.
Você poderia comprar uma opção de venda de US $ 24 por ação por US $ 100 (ou US $ 1 por ação), o que lhe daria o direito de vender 100 ações da XYZ a US $ 24 por ação.
Se a ação cair para US $ 19 por ação, você poderia, em teoria, comprar 100 ações no mercado aberto por US $ 19 por ação e, em seguida, exercer a opção de venda, dando-lhe o direito de vender as ações a US $ 24 por ação. lucro, menos o custo da opção.
Como uma questão prática, você trocaria sua opção de venda, que valeria agora algo próximo a US $ 5 por ação ou US $ 500.
Fatos Básicos da Opção.
Aqui estão alguns fatos rápidos sobre as opções:
As opções são cotadas em preços por ação, mas vendidas apenas em lotes de 100 ações. Por exemplo, uma opção de compra pode ser cotada a US $ 2, mas você pagaria US $ 200, porque as opções sempre são vendidas em lotes de 100 ações. O Preço de Exercício (ou Preço de Exercício) é o preço pelo qual o título subjacente pode ser comprado ou vendido, conforme detalhado no contrato de opção. Você identifica as opções pelo mês em que elas expiram, sejam elas uma opção de compra ou venda e o preço de exercício. Por exemplo, um "XYZ 25 ​​de abril Call" seria uma opção de compra em ações XYZ com um preço de exercício de 25 que expira em abril. A data de expiração é o mês em que a opção expira. Todas as opções expiram na terceira sexta-feira do mês, a menos que a sexta seja feriado, e as opções expirem na quinta-feira.
Conclusão.
Esta rápida visão geral das opções dá uma idéia do que elas são, mas é a ponta do iceberg proverbial. As opções não são para o investidor inicial, mas oferecem aos traders avançados outra ferramenta para seu arsenal de investimentos.

Teoria das opções sobre ações
APLICAÇÕES DA TEORIA DE PREÇO OPCIONAL PARA A VALORIZAÇÃO DA EQUIDADE.
Aplicação de modelos de precificação de opções para avaliação.
Algumas ressalvas na aplicação de modelos de precificação de opções.
A teoria de precificação de opções é construída com base na premissa de que uma carteira replicante pode ser criada usando o ativo subjacente e empréstimos e empréstimos sem risco. As opções apresentadas nesta seção são sobre ativos que não são negociados, e o valor dos modelos de precificação de opções deve ser interpretado com cautela.
2. O preço do ativo segue um processo contínuo.
O modelo de precificação de opções Black-Scholes é derivado sob a suposição de que o processo de preço do ativo subjacente é contínuo, ou seja, não há saltos de preço. Se essa suposição for violada, como acontece com a maioria das opções reais, o modelo subestimará o valor das opções mais profundas fora do dinheiro. Uma solução é usar uma estimativa de variância mais alta para valorizar opções de dinheiro fora do orçamento e estimativas de variância mais baixas para opções no dinheiro ou in-the-money. Outra é usar um modelo de precificação de opções que permita explicitamente os saltos de preço, embora as entradas para esses modelos sejam frequentemente difíceis de estimar.
3. A variação é conhecida e não muda ao longo da vida da opção.
A suposição que os modelos de precificação de opções fazem, que a variação é conhecida e não muda durante a vida útil da opção, não é despropositada quando aplicada a opções de curto prazo listadas em ações negociadas. Quando a teoria de precificação de opções é aplicada a opções reais de longo prazo, há problemas com essa suposição, uma vez que é improvável que a variação permaneça constante por longos períodos de tempo e pode, de fato, ser difícil de estimar em primeiro lugar.
4. O exercício é instantâneo.
Os modelos de precificação de opções baseiam-se na premissa de que o exercício de uma opção é instantâneo. Essa suposição pode ser difícil de justificar com opções reais, em que o exercício pode exigir a construção de uma fábrica ou a construção de uma plataforma de petróleo, ações que provavelmente não acontecerão em um instante. O fato de que o exercício leva tempo também implica que a verdadeira vida de uma opção real é muitas vezes menor do que a vida declarada.
I. Valorização do patrimônio como uma opção.
O quadro geral.
O capital de uma empresa é uma reivindicação residual, ou seja, os detentores de ações reivindicam todos os fluxos de caixa remanescentes depois que outros detentores de reivindicações financeiras (dívida, ações preferenciais etc.) tiverem sido atendidos. Se uma empresa for liquidada, o mesmo princípio se aplica, com os investidores de capital recebendo o que sobrar na empresa depois que todas as dívidas pendentes e outras reivindicações financeiras forem pagas. O princípio da responsabilidade limitada, no entanto, protege os investidores em empresas de capital aberto se o valor da empresa for menor do que o valor da dívida pendente, e eles não podem perder mais do que seu investimento na empresa.
Patrimônio como opção de compra.
O pagamento a investidores em ações, na liquidação, pode, portanto, ser escrito como:
Recompensa para equidade na liquidação.
Uma opção de compra, com um preço de exercício de K, em um ativo com um valor atual de S, tem os seguintes payoffs:
Recompensa no exercício = S - K se S & gt; K.
Diagrama de pagamento para capital próprio como opção de compra.
O capital próprio pode, assim, ser visto como uma opção de compra da empresa, em que o exercício da opção exige que a empresa seja liquidada e o valor nominal da dívida (que corresponde ao preço de exercício) seja compensado.
Se a dívida na empresa é uma emissão única de obrigações de cupão zero com um tempo de vida fixo, e a empresa pode ser liquidada por investidores em qualquer momento anterior, a vida do capital como uma opção de compra corresponde à vida das obrigações.
Ilustração 3: Aplicação à avaliação: um exemplo simples.
Suponha que você tenha uma empresa cujos ativos estejam atualmente avaliados em US $ 100 milhões e que o desvio padrão nesse valor de ativo seja de 40%. Além disso, suponha que o valor de face da dívida seja de US $ 80 milhões (é zero a dívida de cupom com 10 anos a mais até o vencimento). Se a taxa de títulos do tesouro de dez anos é de 10%, quanto vale o patrimônio? Qual deve ser a taxa de juros da dívida?
Os parâmetros de capital como uma opção de compra são os seguintes:
Valorização da equidade como opção de compra.
Com base nessas entradas, o modelo Black-Scholes fornece o seguinte valor para a chamada:
Valor da chamada = 100 (0,9451) - 80 exp (-0,10) (10) (0,6310) = US $ 75,94 milhões.
Valor da dívida pendente = US $ 100 - US $ 75,94 = US $ 24,06 milhões.
Taxa de juros sobre dívida = (US $ 80 / US $ 24,06) 1/10 -1 = 12,77%
Implicações de ver a equidade como uma opção de compra.
A. Valorizando a equidade em uma empresa problemática.
A primeira implicação é que o capital terá valor, mesmo se o valor da empresa cair bem abaixo do valor de face da dívida pendente. Tal empresa será vista como perturbada por investidores, contadores e analistas, mas isso não significa que seu patrimônio seja inútil. Assim como as opções negociadas fora do dinheiro acionam o valor devido à possibilidade de que o valor do ativo subjacente possa aumentar acima do preço de exercício no tempo de vida restante da opção, o capital acionará o valor por causa do prêmio de tempo na opção. opção (o prazo até o vencimento e vencimento dos títulos) e a possibilidade de que o valor dos ativos possa aumentar acima do valor nominal dos títulos antes de vencerem.
Ilustração 4: Valor de uma empresa problemática.
Os parâmetros de capital como uma opção de compra são os seguintes:
Valorizando a equidade em uma empresa com problemas.
Com base nessas entradas, o modelo Black-Scholes fornece o seguinte valor para a chamada:
O capital desta empresa tem um valor substancial, devido às características da opção de capital próprio. Isso pode explicar por que o estoque nas empresas, que estão no Capítulo 11 e essencialmente falidas, ainda tem valor.
B. O Conflito entre obrigacionistas e acionistas.
Acionistas e detentores de bônus têm diferentes funções objetivas, e isso pode levar a problemas de agência, onde os acionistas podem expropriar a riqueza dos detentores de títulos. O conflito pode se manifestar de várias maneiras - por exemplo, os acionistas têm um incentivo para assumir projetos mais arriscados do que os detentores de títulos e pagar mais em dividendos do que os detentores de títulos gostariam que fizessem. Este conflito entre os detentores de bônus e acionistas pode ser ilustrado dramaticamente usando o modelo de precificação de opções. Como o patrimônio é uma opção de compra sobre o valor da empresa, um aumento na variação do valor da empresa, mantendo-se as demais coisas iguais, levará a um aumento no valor do patrimônio líquido. Portanto, é concebível que os acionistas possam assumir projetos arriscados com valores presentes líquidos negativos, que, ao mesmo tempo em que os beneficiam, podem tornar os obrigacionistas e a empresa menos valiosos. Isto é ilustrado no exemplo seguinte.
Ilustração 5: Efeito no valor do conflito entre acionistas e obrigacionistas.
Considere novamente a empresa descrita na ilustração 16.1, com um valor de ativos de US $ 100 milhões, um valor nominal de dívida de dez anos com cupom zero de US $ 80 milhões, um desvio padrão no valor da empresa de 40%. O capital e dívida desta empresa foram avaliados da seguinte forma:
Valor do Patrimônio Líquido = US $ 75,94 milhões.
Agora suponha que os acionistas tenham a oportunidade de realizar um projeto com um valor presente líquido negativo de - US $ 2 milhões, mas suponha que esse projeto seja um projeto muito arriscado que aumentará o desvio padrão do valor da empresa para 50%.
Valorizando a Equidade após o Projeto.
O patrimônio como uma opção de compra pode então ser avaliado usando as seguintes entradas:
Valor do ativo subjacente = S = Valor da empresa = $ 100 milhões - $ 2 milhões = $ 98 milhões (O valor da empresa é reduzido devido ao projeto de valor presente líquido negativo)
O valor do patrimônio aumenta de US $ 75,94 milhões para US $ 77,71 milhões, embora o valor da empresa tenha caído US $ 2 milhões. O aumento no valor patrimonial vem à custa dos detentores de bônus, que acham que seu patrimônio caiu de US $ 24,06 milhões para US $ 20,19 milhões.
Ilustração 6: Efeitos sobre o patrimônio de uma fusão de conglomerado.
A variação no valor da empresa após a aquisição pode ser calculada da seguinte forma:
Variação no valor firme combinado = w12 s1 2 + w22 s2 2 + 2 w1 w2 r12 s1 s2.
Valorizando a empresa combinada.
Os valores de capital e dívida nas firmas individuais e na empresa combinada podem então ser estimados usando o modelo de precificação de opções:
O valor combinado do patrimônio líquido antes da fusão é de US $ 210,41 milhões e declina para US $ 207,43 milhões depois. A riqueza dos detentores de bônus aumenta em um montante igual. Há uma transferência de riqueza dos acionistas para os obrigacionistas, como consequência da fusão. Assim, fusões de conglomerado que não são seguidas por aumentos na alavancagem tendem a ver essa redistribuição de riqueza ocorrer entre os detentores de ações da empresa.
Obtendo entradas de precificação de opções - Alguns problemas do mundo real.
Os exemplos que foram usados ​​para ilustrar o uso da teoria de precificação de opções para a equidade de valor fizeram algumas suposições simplificadoras. Entre eles estão os seguintes:
Aplicabilidade na avaliação.
Valores de mercado cumulativos de capital e dívida (ou) Valor da empresa usando FCFF e WACC (ou) Usar o valor de mercado acumulado dos ativos, se negociados.
Se ações e títulos são negociados,
s 2firm = we2 s e2 + wd2 s d2 + 2 nós s er d e s d.
Se não for negociado, use variações de títulos com classificação semelhante. Use a variação média do valor da empresa do setor em que a empresa opera.
Duração ponderada do valor nominal dos títulos em circulação (ou) Se não estiver disponível, use o vencimento ponderado.
Suponha que você tenha sido solicitado a avaliar uma companhia aérea. A companhia aérea possui rotas na América do Norte, Europa e América do Sul, com as seguintes estimativas de valor de mercado atual:
América do Norte US $ 400 milhões.
A companhia aérea tem dívidas consideráveis. Possui quatro emissões de dívida em aberto com as seguintes características:
Duração do cupom do valor nominal da maturidade.
O estoque da companhia aérea tem sido negociado na NYSE. O desvio padrão anualizado em ln (preço das ações) foi de 25% e a dívida da empresa foi aproximadamente 90% do valor da empresa (durante o período de estimativa da variância). A empresa é classificada como B. Embora seus títulos não sejam negociados, outros títulos com classificação B tiveram um desvio padrão anualizado de 10% (em ln (preços dos títulos)). A correlação entre os títulos com classificação B e o preço das ações dessa companhia é de 0,3. A empresa não paga dividendos. A taxa atual de T. Bond é de 8%.
Valorizando a Equity na Companhia Aérea.
Etapa 1: Estimar o valor da empresa = Soma do valor de seus ativos = 400 + 500 + 100 = 1.000 milhões.
Valor da chamada = 1000 (0,7784) - 1200 exp (-0,08) (3,9417) (0,7148) = US $ 152,63 milhões.
A Cablevision Systems era uma empresa em dificuldades em março de 1995. O valor contábil do patrimônio líquido em março de 1995 era negativo: - 1820 milhões. Ele perdeu US $ 315 milhões em 1994 e era esperado perder quantias equivalentes em 1995 e 1996. Tinha US $ 3.000 milhões valor da dívida em aberto A duração média ponderada dessa dívida foi de 4,62 anos.
Duração do valor da face do tipo de dívida.
O valor da empresa estimado usando os fluxos de caixa projetados para a empresa, descontados pelo custo médio ponderado de capital, era de US $ 2.871 milhões. Isto foi baseado nos seguintes pressupostos & ntilde; As receitas crescerão 14% ao ano nos próximos 5 anos e farão uma transição linear para 5% em 10 anos. O CPV (excluindo depreciação), que atualmente é de 69% das receitas, cairá para 65% das receitas no ano 5 e permanecerá nesse patamar. (68% em 1996, 67% em 1997, 66% em 1998, 65% em 1999) Os gastos de capital e a depreciação crescerão 10% ao ano nos próximos cinco anos, após os quais a taxa de crescimento cairá para 5% ao ano. O capital de giro permanecerá em 5% das receitas. O índice de endividamento, que atualmente é de 70,14%, cairá para 50% após o ano 10. O custo da dívida é de 10% no período de alto crescimento e 8,5% depois disso. O beta do estoque será de 1,55 nos próximos cinco anos e cairá para 1,1 nos próximos 5 anos. A taxa de títulos do Tesouro é de 7,5%.
Os fluxos de caixa projetados nos próximos dez anos estão resumidos abaixo & ntilde;
Valor Terminal = $ 248,16 / (0,0934 - 0,05) = $ 5725 milhões As ações foram negociadas na NYSE, e a variação baseada em ln (preços mensais) entre 1990 e 1994 é de 0,0133. Existem títulos da Cablevision, com vencimento em 2002, que foram negociados de 1990 a 1994, e a variação em ln (preço mensal) para esses títulos é de 0,0012. A correlação entre o preço das ações e as variações dos preços dos títulos foi de 0,25. A proporção da dívida na estrutura de capital durante o período (1990-94) foi de 70%.
A variação do preço de ações e títulos é anualizada pela primeira vez:
A taxa de obrigações de cinco anos (correspondente à duração média ponderada de 4,62 anos) é de 7%.
Os parâmetros de capital como uma opção de compra são os seguintes:
Valor da chamada = 2871 (0,8391) - 3000 exp (-0,07) (4,62) (0,7395) = US $ 817 milhões.
Em um investimento de recurso natural, o ativo subjacente é o recurso e o valor do ativo é baseado em duas variáveis ​​- a quantidade do recurso que está disponível no investimento e o preço do recurso. Na maioria desses investimentos, há um custo associado ao desenvolvimento do recurso, e a diferença entre o valor do ativo extraído e o custo do desenvolvimento é o lucro para o proprietário do recurso. Definindo o custo de desenvolvimento como X e o valor estimado do recurso como V, os potenciais retornos em uma opção de recurso natural podem ser escritos da seguinte forma:
Pagamento do investimento em recursos naturais = V - X se V & gt; X.
Pagamento de um investimento em recursos naturais.
Estimativas de especialistas (Geólogos para petróleo ...); O valor presente dos fluxos de caixa após impostos do recurso é então estimado.
Custos passados ​​e as especificidades do investimento.
Período de Retirada: se o ativo tiver que ser devolvido em um determinado momento. Tempo para esgotar o inventário - com base no estoque e na capacidade de saída.
com base na variabilidade do preço dos recursos e na variabilidade das reservas disponíveis.
Receita líquida de produção a cada ano como porcentagem do valor de mercado.
Calcule o valor atual da reserva com base no atraso.
Considere uma mina de ouro com um estoque estimado de 1 milhão de onças e uma taxa de saída de capacidade de 50.000 onças por ano. O preço do ouro deve crescer 3% ao ano. A empresa detém os direitos dessa mina pelos próximos vinte anos. O valor presente do custo de abertura da mina é de US $ 40 milhões e o custo médio de produção de US $ 250 por onça. Esse custo de produção, uma vez iniciado, deve crescer 4% ao ano. O desvio padrão dos preços do ouro é de 20%, e o preço atual do ouro é de US $ 350 por onça. A taxa sem risco é de 9% e o custo de capital para operar a mina é de 10%. As entradas para o modelo são as seguintes:
Entradas para o modelo de precificação de opções.
Valor do ativo subjacente = Valor Presente das vendas esperadas de ouro (@ 50.000 onças por ano) = (50.000 * 350) * (1- (1,0320 / 1,1020)) / (.10-.03) - (50.000 * 250) * (1- (1,0420 / 1,1020)) / (.10 a 0,04) = $ 42,40 milhes.
Valorizando a Opção.
Com base nessas entradas, o modelo Black-Scholes fornece o seguinte valor para a chamada:
Ilustração 10: Valorizando uma reserva de petróleo.
Considere uma propriedade petrolífera offshore com uma reserva de petróleo estimada em 50 milhões de barris de petróleo, onde o valor presente do custo de desenvolvimento é de US $ 12 por barril e o atraso no desenvolvimento é de dois anos. A empresa tem o direito de explorar essa reserva pelos próximos vinte anos e o valor marginal por barril de petróleo é de US $ 12 por barril atualmente (preço por barril - custo marginal por barril). Uma vez desenvolvida, a receita líquida de produção a cada ano será de 5% do valor das reservas. A taxa sem risco é de 8% e a variação em ln (preço do petróleo) é de 0,03.
Entradas para o modelo Black-Scholes.
Dada essa informação, os insumos para o Black-Scholes podem ser estimados da seguinte forma:
Valorizando a Opção.
Com base nessas entradas, o modelo Black-Scholes fornece o seguinte valor para a chamada:
Como os ativos pertencentes a uma empresa de recursos naturais podem ser vistos principalmente como opções, a própria empresa pode ser avaliada usando a teoria de precificação de opções. A abordagem preferida seria considerar cada opção separadamente, valorizá-la e acumular os valores das opções para obter o valor da empresa. Como é provável que essa informação seja difícil de obter para grandes empresas de recursos naturais, como as empresas petrolíferas, que possuem centenas desses ativos, uma variante dessa abordagem é avaliar toda a empresa como uma opção. Um purista provavelmente discordaria, argumentando que a avaliação de uma opção em uma carteira de ativos (como nesta abordagem) fornecerá um valor menor do que a avaliação de um portfólio de opções (que é o que a empresa de recursos naturais realmente possui). No entanto, o valor obtido a partir do modelo ainda fornece uma perspectiva interessante sobre os determinantes do valor das empresas de recursos naturais.
Entradas para o modelo Black-Scholes.
Entrada para modelar Entrada correspondente para avaliar empresa de recursos naturais.
A Gulf Oil foi alvo de uma aquisição no início de 1984, a US $ 70 por ação (tinha 165,30 milhões de ações em circulação e uma dívida total de US $ 9,9 bilhões). Ele tinha reservas estimadas de 3038 milhões de barris de petróleo e o custo médio de desenvolvimento dessas reservas foi estimado em US $ 10 o barril em dólares de valor presente (o atraso de desenvolvimento é de aproximadamente dois anos). A vida média de devolução das reservas é de 12 anos. O preço do petróleo foi de US $ 22,38 por barril, e o custo de produção, impostos e royalties foram estimados em US $ 7 por barril. A taxa de títulos no momento da análise era de 9,00%. Espera-se que o Golfo tenha receitas líquidas de produção a cada ano de aproximadamente 5% do valor das reservas desenvolvidas. A variação nos preços do petróleo é de 0,03.
Valorizando a Opção.
Valor do ativo subjacente = Valor das reservas estimadas com desconto para o período de atraso de desenvolvimento = 3038 * (US $ 22,38 - US $ 7) / 1.052 = US $ 42.380,44.
Valorizando o Petróleo do Golfo.
Isso representa o valor das reservas não desenvolvidas de petróleo de propriedade da Gulf Oil. Além disso, a Gulf Oil tinha fluxos de caixa livres para a empresa de sua produção de petróleo e gás de US $ 915 milhões de reservas já desenvolvidas e esses fluxos de caixa provavelmente continuarão por dez anos (a vida útil restante das reservas desenvolvidas). O valor presente dessas reservas desenvolvidas, descontado ao custo médio ponderado de capital de 12,5%, gera:
Valor de reservas já desenvolvidas = 915 (1 - 1.125-10) /. 125 = $ 5065.83.
III Valorização de patentes de produtos como opções.
O quadro geral.
Uma patente de produto fornece à empresa o direito de desenvolver o produto e comercializá-lo. Só o fará se o valor presente dos fluxos de caixa esperados da venda do produto exceder o custo de desenvolvimento. Se isso não ocorrer, a empresa pode arquivar a patente e não incorrer em custos adicionais. Se eu for o valor presente dos custos de desenvolvimento do produto, e V é o valor presente dos fluxos de caixa esperados do desenvolvimento, os payoffs de possuir uma patente de produto podem ser escritos como:
Payoff de possuir uma patente de produto = V - I se V & gt; EU.
Valor presente dos influxos de caixa de tomar o projeto agora Isso será barulhento, mas isso agrega valor.
Variação nos fluxos de caixa de ativos ou firmas semelhantes Variação no valor presente da simulação de orçamento de capital.
A opção é exercida quando o investimento é feito. Custo de investimento no projeto; assumido como constante em dólares de valor presente.
Vida da patente.
Custo do atraso Cada ano de atraso se traduz em um ano a menos de fluxos de caixa geradores de valor.
Suponha que uma empresa tenha os direitos de patente, pelos próximos vinte anos, para um produto que requer um investimento inicial de US $ 1,5 bilhão para se desenvolver, e um valor presente, agora, de entradas de caixa de apenas US $ 1 bilhão. Suponha que uma simulação do projeto sob uma variedade de cenários tecnológicos e competitivos produza uma variação no valor presente de entradas de 0,03. A atual taxa de títulos de vinte anos sem risco é de 10%.
Valorizando a Opção.
As entradas para o modelo de precificação de opções são as seguintes:
Isso sugere que, embora este produto tenha um valor atual líquido negativo, é um produto valioso quando visto como uma opção. Esse valor pode ser adicionado ao valor dos outros ativos que a empresa possui e fornece uma estrutura útil para incorporar o valor das opções e patentes do produto.
Ilustração 13: Valorização de uma empresa apenas com opções de produtos.
Considere uma empresa de biotecnologia, que atualmente não possui ativos geradores de fluxo de caixa, mas tem um produto em desenvolvimento que promete muito em fornecer um tratamento para o diabetes. O produto não foi aprovado pelo FDA e, mesmo se aprovado, pode ser enfrentado com a concorrência de produtos similares sendo trabalhados por outras empresas. A empresa, no entanto, deterá os direitos de patente deste produto pelos próximos 25 anos. Após uma série de simulações, sob uma variedade de ambientes tecnológicos e competitivos, o valor atual esperado dos fluxos de caixa é estimado em US $ 500 milhões, com uma variação de 0,20 (significando a incerteza do processo). O valor atual esperado do custo de desenvolvimento do produto é estimado em US $ 400 milhões. Espera-se que os fluxos de caixa anuais sobre o produto, uma vez desenvolvidos, sejam 4% do valor presente das entradas. A taxa de títulos de vinte e cinco anos é de 7%.
Entradas para o modelo de precificação de opções.
As entradas para o modelo de precificação de opções são as seguintes:
O valor estimado dessa empresa, com base em uma abordagem de precificação de opções, é de US $ 155,66 milhões. Essa é uma medida de valor mais realista do que a avaliação tradicional de fluxo de caixa descontado (que teria fornecido um valor de US $ 100 milhões) porque reflete a incerteza subjacente na tecnologia e na concorrência.
A empresa está recebendo royalties das descobertas da Biogen (Hepatitis B e Intron) em empresas farmacêuticas. Estes são responsáveis ​​por FCFE por ação de US $ 1,00 e devem crescer 10% ao ano até que a patente expire (em 15 anos). Usando um beta de 1,1 para avaliar esses fluxos de caixa (levando a um custo de patrimônio de 13,05%), chegamos a um valor presente por ação:
Valor dos produtos existentes = US $ 12,14.
A empresa também tem uma patente sobre Avonex, um medicamento para tratar a esclerose múltipla, nos próximos 17 anos, e planeja produzir e vender o medicamento por si só. Os principais insumos sobre o medicamento são os seguintes:
Valor Presente dos Fluxos de Caixa da Introdução à Droga Agora = S = US $ 3,422 bilhões.
Valor de Chamada = 3,422 exp (-0,0589) (17) (0,8720) - 2,875 (exp (-0,067) (17) (0,2076) = US $ 907 milhões.